On the effective behavior of viscoelastic composites in three dimensions

• DOI: 10.1016/j.ijengsci.2020.103377
• Publication Date: 2020-09-07T15:33:53Z
• Authors: O.L. Cruz-González; R. Rodríguez-Ramos; J.A. Otero; A. Ramírez-Torres; R. Penta; F. Lebon
• Keywords: Homogenization; Micromechanics; Asymptotic homogenization; Microscale chemistry

Abordamos el cálculo de las propiedades efectivas de los materiales compuestos viscoelásticos lineales no envejecidos. Esto se hace resolviendo los problemas locales periódicos a microescala obtenidos a través del Método de Homogeneización Asintótica (ahm) mediante simulaciones tridimensionales de elementos finitos. El trabajo comprende la investigación del comportamiento efectivo de fluencia y relajación para una variedad de estructuras reforzadas con fibra e inclusión (por ejemplo, compuestos de matriz polimérica). Como punto de partida, consideramos el principio de correspondencia elástico-viscoelástico y la transformada de Laplace-Carson. Luego, se realiza un enfoque de homogeneización asintótica clásica para materiales compuestos con propiedades materiales discontinuas y contacto perfecto en la interfaz entre los constituyentes. En particular, llegamos a las condiciones de salto de tensión a partir de problemas locales y obtenemos las cargas de interfaz correspondientes. Además, resolvemos numéricamente los problemas locales en el dominio de Laplace-Carson y calculamos los coeficientes efectivos. Además, también se realiza la inversión al espacio temporal original. Finalmente, comparamos nuestros resultados con los obtenidos de diferentes enfoques de homogeneización, como la Micromecánica de Promedio Directo de Volumen Finito (FVDAM) y la Teoría de Homogeneización Localmente Exacta (LEHT).<br/>Nous abordons le calcul des propriétés effectives des matériaux composites viscoélastiques linéaires non vieillissants. Ceci est fait en résolvant les problèmes locaux périodiques à l'échelle microscopique obtenus via la méthode d'homogénéisation asymptotique (AHM) au moyen de simulations tridimensionnelles par éléments finis. Le travail comprend l'étude du comportement effectif de fluage et de relaxation pour une variété de structures renforcées de fibres et d'inclusion (par exemple, des composites à matrice polymère). Comme point de départ, nous considérons le principe de correspondance élastique-viscoélastique et la transformée de Laplace-Carson. Ensuite, une approche d'homogénéisation asymptotique classique pour des composites avec des propriétés de matériau discontinues et un contact parfait à l'interface entre les constituants est réalisée. En particulier, nous atteignons les conditions de saut de contrainte à partir de problèmes locaux et obtenons les charges d'interface correspondantes. De plus, nous résolvons numériquement les problèmes locaux dans le domaine de Laplace-Carson, et calculons les coefficients effectifs. De plus, l'inversion vers l'espace temporel d'origine est également effectuée. Enfin, nous comparons nos résultats avec ceux obtenus à partir de différentes approches d'homogénéisation, telles que la Micromécanique à Moyennage Direct à Volume Fini (FVDAM) et la Théorie de l'Homogénéisation Localement Exacte (LEHT).<br/>نتناول حساب الخصائص الفعالة للمواد المركبة اللزجة المرنة الخطية غير المتقادمة. ويتم ذلك عن طريق حل المشاكل المحلية الدورية المجهرية التي تم الحصول عليها عن طريق طريقة التجانس المقارب (AHM) عن طريق المحاكاة ثلاثية الأبعاد للعناصر المحدودة. يشتمل العمل على التحقيق في سلوك الزحف والاسترخاء الفعال لمجموعة متنوعة من الهياكل المقواة بالألياف والتضمين (مثل مركبات المصفوفة البوليمرية). كنقطة انطلاق، نأخذ في الاعتبار مبدأ المراسلات المرنة والمرنة وتحويل لابلاس كارسون. بعد ذلك، يتم تنفيذ نهج التجانس المقارب الكلاسيكي للمواد المركبة ذات خصائص المواد المتقطعة والتلامس المثالي عند الواجهة بين المكونات. على وجه الخصوص، نصل إلى ظروف قفزة الإجهاد من المشاكل المحلية ونحصل على أحمال الواجهة المقابلة. علاوة على ذلك، نحل المشكلات المحلية في مجال لابلاس كارسون عدديًا، ونحسب المعاملات الفعالة. علاوة على ذلك، يتم أيضًا عكس الحيز الزمني الأصلي. أخيرًا، نقارن نتائجنا بالنتائج التي تم الحصول عليها من مناهج التجانس المختلفة، مثل الميكانيكا الدقيقة للمتوسط المباشر للحجم المحدود (FVDAM) ونظرية التجانس الدقيق محليًا (LEHT).<br/>We address the calculation of the effective properties of non-aging linear viscoelastic composite materials. This is done by solving the microscale periodic local problems obtained via the Asymptotic Homogenization Method (AHM) by means of finite element three-dimensional simulations. The work comprises the investigation of the effective creep and relaxation behavior for a variety of fiber and inclusion reinforced structures (e.g. polymeric matrix composites). As starting point, we consider the elastic-viscoelastic correspondence principle and the Laplace-Carson transform. Then, a classical asymptotic homogenization approach for composites with discontinuous material properties and perfect contact at the interface between the constituents is performed. In particular, we reach to the stress jump conditions from local problems and obtain the corresponding interface loads. Furthermore, we solve numerically the local problems in the Laplace-Carson domain, and compute the effective coefficients. Moreover, the inversion to the original temporal space is also carried out. Finally, we compare our results with those obtained from different homogenization approaches, such as the Finite-Volume Direct Averaging Micromechanics (FVDAM) and the Locally Exact Homogenization Theory (LEHT).<br/>