Application of the unified method to solve the Biswas–Arshed model

• DOI: 10.1016/j.rinp.2022.105946
• Publication Date: 2022-08-29T17:13:25Z
• Authors: Mohammad Safi Ullah; Alrazi Abdeljabbar; Harun-Or Roshid; M. Zulfikar Ali
• Keywords: QC1-999; Cluster Algebras and Triangulated Categories; Geometry; Evolutionary biology; Periodic Wave Solutions; Amplitude; Mathematical analysis; Quantum mechanics; Biochemistry; Gene; 01 natural sciences; Differential equation; Discrete Solitons in Nonlinear Photonic Systems; Soliton; Maple; 0103 physical sciences; Optical solitons; FOS: Mathematics; Biology; Trigonometric functions; Singular solitons; Physics; Rational function; Botany; Statistical and Nonlinear Physics; Partial differential equation; Computer science; Hyperbolic function; Programming language; Chemistry; Physics and Astronomy; Function (biology); Physical Sciences; Nonlinear system; Transformation (genetics); Unified method; Biswas–Arshed model (BAM); Thermodynamics; Geometry and Topology; Differential (mechanical device); Trigonometry; Mathematics; Ordinary differential equation; Rogue Waves in Nonlinear Systems; Constant (computer programming)

Nous appliquons la méthode unifiée pour récupérer les solutions de solitons optiques du modèle de Biswas–Arshed (BAM) avec la non-linéarité de la loi de Kerr dans cet article. Nous dérivons d'abord la forme différentielle ordinaire de ce modèle à partir de sa forme différentielle partielle via une transformation variable. Ensuite, nous ajoutons de nombreux nouveaux solitons dynamiques de solutions de fonctions combinées trigonométriques, hyperboliques et rationnelles par paquet Maple-18 dans cette littérature. Les solutions dérivées présentent certaines dynamiques comme des solitons singuliers avec des amplitudes croissantes et décroissantes de manière exponentielle, des solitons singuliers avec des amplitudes croissantes et décroissantes progressivement, et des solitons singuliers avec des amplitudes constantes. De plus, on obtient des solitons en forme de W avec de multiples ondes lumineuses et sombres, des solitons optiques périodiques doubles avec des amplitudes croissantes et décroissantes exponentielles, et des périodes doubles avec des amplitudes symétriques et asymétriques. En outre, diverses propriétés dynamiques des solutions obtenues sont présentées graphiquement.<br/>Aplicamos el método unificado para recuperar soluciones de solitones ópticos del modelo Biswas-Arshed (BAM) con la no linealidad de la ley de Kerr en este documento. Primero derivamos la forma diferencial ordinaria de este modelo de su forma diferencial parcial a través de una transformación variable. A continuación, añadimos muchos solitones dinámicos nuevos de soluciones de funciones combinadas trigonométricas, hiperbólicas y racionales mediante el paquete Maple-18 en esta bibliografía. Las soluciones derivadas exhiben algunas dinámicas como solitones singulares con amplitudes exponencialmente crecientes y decrecientes, solitones singulares con amplitudes gradualmente crecientes y decrecientes, y solitones singulares con amplitudes constantes. Además, se obtienen solitones en forma de W con múltiples ondas brillantes y oscuras, solitones ópticos periódicos dobles con amplitudes exponencialmente crecientes y decrecientes, y períodos dobles con amplitudes simétricas y asimétricas. Además de esto, se presentan gráficamente diversas propiedades dinámicas de las soluciones obtenidas.<br/>We apply the unified method to retrieve optical soliton solutions of the Biswas–Arshed model (BAM) with the Kerr law nonlinearity in this paper. We first derive the ordinary differential form of this model from its partial differential form via a variable transformation. Then we add many new dynamical solitons of combo trigonometric, hyperbolic, and rational function solutions by Maple-18 package in this literature. The derived solutions exhibit some dynamics as singular solitons with exponentially increasing and decreasing amplitudes, singular solitons with gradually increasing and decreasing amplitudes, and singular solitons with constant amplitudes. Moreover, W-shaped solitons with multiple bright and dark waves, double periodic optical solitons with exponentially increasing and decreasing amplitudes, and double periods with symmetric and asymmetric amplitudes are obtained. Besides this, various dynamical properties of the obtained solutions are presented graphically.<br/>نطبق الطريقة الموحدة لاسترداد حلول العزل البصري لنموذج بيسواس آرشيد (BAM) مع عدم خطية قانون كير في هذه الورقة. نستمد أولاً الشكل التفاضلي العادي لهذا النموذج من شكله التفاضلي الجزئي عبر تحويل متغير. ثم نضيف العديد من السوليتونات الديناميكية الجديدة لحلول الوظائف المثلثية والزائدية والعقلانية من خلال حزمة Maple -18 في هذا الأدب. تُظهر الحلول المشتقة بعض الديناميكيات مثل السوليتونات المفردة ذات السعات المتزايدة والمتناقصة بشكل كبير، والسوليتونات المفردة ذات السعات المتزايدة والمتناقصة تدريجياً، والسوليتونات المفردة ذات السعات الثابتة. علاوة على ذلك، يتم الحصول على عوازل على شكل حرف W ذات موجات ساطعة ومظلمة متعددة، وعوازل بصرية دورية مزدوجة ذات سعة متزايدة ومتناقصة بشكل كبير، وفترات مزدوجة ذات سعة متماثلة وغير متماثلة. إلى جانب ذلك، يتم تقديم الخصائص الديناميكية المختلفة للحلول التي تم الحصول عليها بيانيًا.<br/>