Profilowanie cech psychicznych w przestrzeni jądrowej: od płaszczyzny 2D do przestrzeni Hilberta z jądrem reprodukującym (RKHS)

• DOI: 10.31234/osf.io/mnepa_v1
• Publication Date: 2025-04-17T22:11:59Z
• Authors: Agnieszka Szymańska

Artykuł prezentuje nową metodologię profilowania psychologicznego w przestrzeni Hilberta z jądrem reprodukującym (RKHS), której osoby — a nie zmienne stają się podstawą weryfikacji modeli psychologicznych. Przedstawiono przekształcenie klasycznych profili cech geometryczne punkty relacyjnej oraz zaprezentowano wskaźnik~$\eta^\star$ jako miarę dopasowania jądrowej. Model psychologiczny jest analizowany struktura przestrzenna jednostek, co pozwala na jego weryfikację poprzez lokalizację osób względem trajektorii teoretycznej.W odróżnieniu od metod opartych współzmienności zmiennych, proponowane podejście rekonfiguruje samą przestrzeń pomiaru, wprowadzając kernel radialny narzędzie transformujące dane do topologii wyższych wymiarów. Przestrzeń RKHS ujawnienie głębokiej struktury modelu układzie geometrycznym – ich wzajemne podobieństwa, surowe wartości cech.Zaproponowany współczynnik~$\eta^\star$, będący rozszerzeniem klasycznego wzoru Aranowskiej, umożliwia ocenę, czy dany profil realizuje strukturę teoretyczną, raczej wpisuje rozkład empiryczny. Metoda ta otwiera możliwość poziomie macierzy korelacji, lecz zdefiniowanej przez same wektory.Artykuł stanowi zatem propozycję nowej epistemologii pomiaru zmiennych osób, klasyfikacji lokalizacji, analizy relacji geometrycznych.